《认识二元一次方程组》PPT课件3

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情景导航

雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千米？

标出已知量，未知量，等量关系

自主学习

如果设长城东段长的为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为___________千米，西段比东段长 __________千米

根据等量关系：东段的长 西段的长=7300千米，可列方程___________

根据等量关系：西段的长—东段的长=6100千米，可列方程___________ 

… … …

知识点1：二元一次方程

x y =7300       y – x =6100   

这两个方程，

1.两边都是整式

2.都有______个未知数。

3.并且所含未知数的项的次数都是______次。

像这样，两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程.

知识点2：二元一次方程的解   思考

1.什么是方程的解？一元一次方程有几个解？如何检验x=3是不是方程2x-5=0的解？

2. 什么是二元一次方程的解？它与一元一次方程的解有何不同？

3. 二元一次方程有多少个解？是不是任意一对数就是一个二元一次方程的解？如何检验一对数是不是2x y =3的解？

4.怎样书写二元一次方程的解？

… … …

判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解

（1）2x-3y=6（x=0, y=4）

（2）5x 2y=8（x=2, y=-1）

（3）2y=4 x（x=2, y=2）

定义：像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。

归纳：二元一次方程的解有无数个。

… … …

合作交流

x y =7300   

y – x =6100

这样就构成了一个二元一次方程组

思考：

1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二元一次方程吗？（课本P50挑战自我）

2、二元一次方程组在书写上有什么要求？  

特别注意

两个方程中相同未知数表示相同的量！（结合情景导航）

… … …

巩固检测

1.下列各式中，是二元一次方程的是(     )

A.x 2y=3z   B. xy=1  C. x y=1   D. x-y2=2008

2.关于二元一次方程4x 5y=13的解，下列说法正确的是(    )

A.只有一个解   B.有两个解

C.有无数个解 D.任何一组有理数都是它的解。

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