《线段的垂直平分线》PPT课件2

《线段的垂直平分线》PPT课件2

学习目标

1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 

2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线。 

3、运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质定理和逆定理。

实验与探究：

试验：按以下方法，观察线段是否是轴对称图形?

请同学们在练习本上画出线段AB及其中点M,再过点M画出AB的垂线CD,沿直线CD将纸对折，观察线段MA和MB是否完全重合？

结论：线段MA和MB完全重合，因此，线段AB是轴对称图形。

… … …

问题1：既然线段AB是轴对称图形。那么它的对称轴是什么呢？

问题2：直线CD具有什么特征或特性?

定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。也称中垂线。

如上图，直线CD就是线段AB的垂直平分线

注意：①线段的中垂线是直线。②直线和射线没有中垂线。

… … …

线段的垂直平分线

动手操作：作线段AB的中垂线CD，垂足为M；在CD上任取一点E，连结EA、EB；量一量：EA、EB的长，你能发现什么？

由此你能得到什么规律？

命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

线段垂直平分线的性质：

线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

… … …

线段的垂直平分线的性质定理的逆定理

逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

如图,

∵EA=EB(已知),

∴点E在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).

线段的垂直平分线的作法

用尺规作线段的垂直平分线.

已知:线段AB,如图.

求作:线段AB的垂直平分线.

作法:

1.分别以点A和B为圆心,以大于1/2AB长为半径作弧,两弧交于点C和D.

2.作直线CD.

则直线CD就是线段AB的垂直平分线.

请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.

… … …

练习

1.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=______cm；若PA=10 cm，则PB=________cm；此时，PD=_______cm.

2.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB BD AD=_____cm；AB BD DC=______cm；△ABC的周长是______cm

小结

我学会了….

我感触最深的是….

我感到最困难的是….

最值得我学习的同学是…

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