《圆的对称性》PPT教学课件

青岛版九年级数学上册《圆的对称性》PPT教学课件，共17页。

你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？ 

圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.

(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′.

(2)在⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB ,∠A′OB′，连接AB、 A′B′ .

(3)将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O′重合.

(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA′重合.你发现了什么?请与同学交流.

议一议

在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?

AB＝A′B′

∠AOB ＝∠ A′O ′B ′

典型例题

例1　如图, AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？ 

例2　如图,在△ABC中, ∠C＝90°, ∠B＝28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E．求AD、DE的度数.

课堂总结

通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？ 

1．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．

2．在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.

3．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.

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