《用配方法解一元二次方程》PPT课件2

《用配方法解一元二次方程》PPT课件2

回顾与复习

用配方法解一元二次方程的步骤:

1.移项:把常数项移到方程的右边;

2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;

3.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;

4.求解:解一元一次方程;

5.定解:写出原方程的解.

… … …

例2 解方程  3x² 8x-3=0. 

1.化1:把二次项系数化为1;

2.移项:把常数项移到方程的右边;

3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;

4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;

5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;

6.求解:解一元一次方程;

7.定解:写出原方程的解.

… … …

开启  智慧

做一做

一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t² .

小球何时能达到10m的高度?

本节课复习了哪些旧知识呢？

继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:

平方根的意义:

完全平方式:式子a²±2ab b²叫完全平方式,且a²±2ab b² =(a±b)².

… … …

本节课你又学会了哪些新知识呢？

用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:

1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);

2.移项:把常数项移到方程的右边;

3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;

4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;

5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;

6.求解:解一元一次方程;

7.定解:写出原方程的解.

用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).

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用配方法解下列方程.

1. 4x² – 12x – 1 = 0 ; 

2. 3x² 2x – 3 = 0  ;

3. 2x² x – 6 = 0 ;

4. 4x² 4x 10 =1-8x .

5. 3x² – 9x 2 = 0 ; 

6. 2x² 6=7x   ;

7. x² – x 56 = 0 ;

8. -3x² 22x-24=0.

… … …

根据题意，列出方程：

1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少”？

解：设总共有 x 只猴子，根据题意得 

(1/8x)² 12=x

即x² – 64x 768 ＝0.

解这个方程,得

x1＝48;

x2＝16.

2. 解下列方程:

(1).6x² -7x 1 = 0;   

(2).5x² -9x –18=0;

(3).4x² –3x =52;

(4).5x² =4-2x.

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