《二次函数的图像与性质》PPT教学课件(第3课时)

青岛版九年级数学下册《二次函数的图像与性质》PPT教学课件(第3课时)，共20页。

学习目标

1.会画y=a(x-h)2 k的图象；

2.了解y=a(x-h)2 k的图象与y=ax2的关系，能结合图象理解 y=a(x-h)2 k的性质.

新课导入

在同一坐标系中作出二次函数y=3x²和 y=3(x-1)²的图象． 

函数y=3(x-1)2的图象与y=3×2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?  

跟踪训练

1.在同一坐标系中作出二次函数y=-3(x-1)2 2, y=-3(x-1)2-2,y=-3x²和y=-3(x-1)2的图象.

二次函数y=-3(x-1)2 2与y=-3(x-1)2-2和y=-3x²,y=-3(x-1)2的图象有什么关系? 它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小?  

【规律方法】二次函数y=a(x-h)² k与y=ax²的关系

一般地,由y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x-h)² k的图象.y=a(x-h)² k(a≠0) 的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体向左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h0时向上平移；当k<0时,向下平移)得到的.

因此,二次函数y=a(x-h)² k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a，h，k的值有关.

抛物线y=a(x-h)² k有如下特点：

（1）当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下；

（2）对称轴是直线x=h；

（3）顶点坐标是（h，k）.

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