《二次函数的图像与性质》PPT教学课件(第1课时)

青岛版九年级数学下册《二次函数的图像与性质》PPT教学课件(第1课时)，共23页。

学习目标

1.知道二次函数的图象是抛物线；

2.会画y=ax2的图象，并能结合图象理解y=ax2的性质.

知识讲解

用描点法画二次函数y=x2的图象

观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值，完成下表：

二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.

对称轴与抛线的交点叫做抛物线的顶点,

顶点是抛物线的最低点或最高点.

知识归纳

当a>0时，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点，开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小.

在“做”中“学”

(1)二次函数 y = – x2  的图象是什么形状？

(2)先想一想，然后作出它的图象．

(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？

二次函数y= -x2 的图象是抛物线.

二次函数y= -x2 的图象与y= x2 的图象关于x轴对称，顶点都为原点，但原点是二次函数y= -x2的最高点，却是 y= x2 的最低点.

观察与思考

请同学们在同一坐标系内画出y= – 0.5×2,y = -2×2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点.主要从以下几个方面考虑：

1.开口方向

2.开口大小

3.对称轴

4.顶点坐标

5.有最高点还是有最低点

… … …

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