《有理数的乘方》PPT免费课件

冀教版七年级数学上册《有理数的乘方》PPT免费课件，共26页。

情景导入

我们知道，1 m＝10 dm，1 dm＝10 cm，1 cm＝10 mm. 这样就有

1 m＝10 dm＝10×10 cm＝10×10×10 mm.

在这里， 10×10，10×10×10 都是相同因数相乘，为方便起见，我们把10×10记作102，读作10的二次方(或10的平方)；把10×10×10记作 103，读作10的三次方(或10的立方).

探索新知

知识点  有理数的乘方的意义

请你仿照上面的记数方法表示下列各式：

(1)5×5×5记作______，3×3×3×3记作______.

(2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)记作______，

归  纳

像这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方(power).

乘方的结果an叫 做幂(power).在 an中，a 叫做底数(base number)，n 叫做指数(exponent)，an读作a的n次幂(或a的n次方).

总  结

乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘积式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作底数时，要用括号括起来．

知识点  有理数的乘方运算

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次幂都是0．

总  结

1. 两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；

2. 任意数的偶次幂都是非负数；

3. 1的任何次幂都是 1；－1的偶次幂是 1，－1的奇次幂是－1.

已知a，b是有理数，且满足(a－2)2＋|b－3|＝0，求ab的值．

因为(a－2)2＋|b－3|＝0，

所以a－2＝0，b－3＝0，

所以a＝2，b＝3，所以ab＝23＝8.

小试牛刀

（1）根据已知条件填空：

①已知（-1.2)²=1．44，那么（-120)²=________，（-0.012)²=___________；

②已知（-3)³＝-27，那么（-30)³＝_________，（-0.3)³＝________.

( 2）观察上述计算结果我们可以看出：

①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的幂的小数点向左（右）移动_____位；

②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的幂的小数点向左（右）移动_____位．

课堂小结

有理数乘方运算的符号法则

正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的任何非零次幂都是0；1的任何次幂都是1

a2的非负性的运用；(－a)2n＝a2n，

(－a)2n－1＝－a2n－1

解题方法小结

1.注意符号问题，特别是负数的乘方.

2.注意底数的区分，例如：－32和(－3)2的底数是不同的，前者底数是3，后者底数是－3.

… … …

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