《命题与证明》PPT课件下载

冀教版八年级数学上册《命题与证明》PPT课件下载，共22页。

感悟新知

知识点  互逆命题

(1)在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？

(2)请再举例说明两个具有这种关系的命题.

像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题.

在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.

判断下列命题的真假，写出逆命题，并判断逆命题的真假：

(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；

(2)如果a＞b，那么a2＞b2；

(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；

(4)如果ab＜0，那么a＞0，b＜0.

根据题目要求，先判断原命题的真假，再将原命题的条件和结论互换，写出原命题的逆命题，最后判断逆命题的真假．

总结

写出逆命题的关键是分清楚原命题的条件和结论，然后将它的条件和结论交换位置就得到这个命题的逆命题．判断一个命题是真命题需要进行逻辑推理，判断一个命题是假命题只需要举出反例就可以了．

知识点  证明

命题，有真命题，也有假命题.要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可.要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.

要点精析：

(1)证明一个命题是真命题的依据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、性质和定理等．

(2)证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可．

总  结

证明是从条件出发，经过一步步推理，最后推出结论的过程．证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的定理等．在初学证明时要把根据写在每一步推理后面的括号里，如本例中的“已知”“等量代换”等．

课堂小结

证明书写的基本结构：

1.证明过程的基本结构是：

“∵……(　　)，∴……(　　)．”其中“∵”后面写推理的“因”，“∴”后面写推理的“果”，“(　　)”里面写出条件的由来或由因到果的依据(理由)．由此可见，每一步推理应包括“因” “果”“理由”三部分，而且因果关系必须合理．证明就是由一步步的“推理”构成的．

2.推理的表述形式有三种，①一因一果型；②一因多果型；③多因一果型．特别是多因一果型，必须要多因齐全才能得出果．

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