冀教版九年级数学上册《平行线分线段成比例》PPT教学课件(第2课时),共16页。
学 习 目 标
1.掌握由平行线分线段成比例基本事实的推论;(重点)
2.了解平行于三角形一边的直线的性质
3.会用平行线分线段成比例的推论解决相关的计算和证明问题.(难点)
知识回顾
平行线分线段成比例定理:
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;
平行线分线段成比例的推论
如图,直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1,A2,A3,B1,B2,B3 。过点A1作直线n的平行线,分别交直线b,c于点C2,C3。右图中有哪些成比例线段?
推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例。
例1 如图,在△ABC中,E、F分别是AB和AC上的点,且 EF∥BC,
(1)如果AE = 7, EB = 5 , FC = 4 ,那么AF的长是多少?
(2)如果AB = 10, AE=6,AF = 5 ,那么FC的长是多少?
例2 如图所示,在△ABC中,EF∥BC,EF与两边AB,AC分别相交于点E,F. 求证:
平行于三角形一边的直线的性质
平行于三角形的一边、并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形与原三角形的对应边成比例.
课堂小结
一、平行线分线段成比例推论
平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例.
二、平行于三角形一边的直线的性质
平行于三角形的一边、并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形与原三角形的对应边成比例.
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