《平均数与加权平均数》PPT教学课件(第2课时)

冀教版九年级数学上册《平均数与加权平均数》PPT教学课件(第2课时)，共18页。

学习目标

理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.（难点）

明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点)

知识讲解

小红购买不同单价的西红柿的数量不同，所以平均价格不是三个单价的平均数.实际上，平均价格是总花费金额与购买总量的比，因此

从平均价格看,小红买的西红柿要便宜些.

加权平均数

已知n个数 x1, x2 ,…,xn,若 w1, w2 ,…, wn为一组正数,则把叫做 n个数 x1 , x2,…, xn 的加权平均数, w1, w2,…, wn分别叫做这n个数的权重,简称为权.      

例  某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼,规定体育科目学期成绩满分100分,其中平时表现(早操、课外体育活动)、期中考试和期末考试成绩按比例3∶2∶5计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下:

算术平均数与加权平均数的区别与联系

1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；

2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数.

加权平均数的意义

加权平均数不仅与每个数据的大小有关，还受每个数据的权的影响. 数据的“权”反映数据的“重要程度”.

权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的比重越小. 

（1）一组数据的平均数是唯一的. 

（2）平均数的单位要与原数据的单位一致. 

（3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.

随堂训练

1.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？  

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？

2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

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