《垂径定理》PPT下载

冀教版九年级数学上册《垂径定理》PPT下载，共20页。

情景导入

问题   赵州桥的半径是多少？ 

它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4 m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2 m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？

获取新知

知识点一：垂径定理

问题1  如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．沿着CD所在的直线折叠，你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？

线段：AE=BE

弧：AD=BD，AC=BC

理由如下：把圆沿着直径CD折叠时，根据前面的说理，点A与点B重合，AE与BE重合，AD和BD,AC与BC重合．

垂径定理

垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.

知识点二：垂径定理的推论

如图所示,在☉O中,直径CD与弦AB(非直径)相交于点E.

【思考】

(1)若AE=BE,能判断CD与AB垂直吗?

AD与BD(或AC与BC)相等吗?说明你的理由.

(2)若AD=BD(或AC=BC),能判断CD与AB垂直吗?

AE与BE相等吗?说明你的理由.

垂径定理推论1

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

垂径定理推论2

平分弦（不是直径）的所对的两对弧，则垂直平分这条弦.

垂径定理的本质是:

（1）一条直线过圆心

（2）这条直线垂直于弦

（3）这条直线平分不是直径的弦

（4）这条直线平分不是直径的弦所对的优弧

（5）这条直线平分不是直径的弦所对的劣弧

… … …

关键词：垂径定理PPT课件免费下载，.PPT格式；