《过三点的圆》PPT教学课件

冀教版九年级数学上册《过三点的圆》PPT教学课件，共20页。

知识回顾

问题   构成圆的基本要素有哪些?

两个条件:圆心  半径

情景导入

假如旋转木马真如短片所说，是中国发明的，你能将旋转木马破碎的圆形底座还原，以帮助考古学家画进行深入的研究吗？

获取新知

知识点一：确定圆的条件

探索一  经过一个已知点A能确定一个圆吗?

因为圆心不定，所以半径也就不定，所以可以作无数个圆

探索二  经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?

到A和B距离相等的点，即圆心在线段AB的垂直平分线上，所以圆心和半径均不确定

经过两个已知点A，B能作无数个圆

知识点二：三角形的外接圆

经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.

作图：三角形三条边的垂直平分线的交点.

性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.

分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 

1.三角形外心的性质：三角形的外心是它的外接圆的圆心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形各个顶点的距离相等；锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部．

2.三角形的外接圆有且只有一个；一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合．

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