《解直角三角形的应用》PPT下载(第2课时)

冀教版九年级数学上册《解直角三角形的应用》PPT下载(第2课时)，共19页。

知识回顾

直角三角形中诸元素之间的关系：

（1）三边之间的关系：a2 b2=c2 (勾股定理)；

（2）锐角之间的关系：∠A ∠B=90°；

（3）边角之间的关系： sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b

获取新知

1.坡角

坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α .

2.坡度（或坡比） 

如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i=h/l

坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.

3.坡度与坡角的关系

i=h/l=tana

例题讲解

例1  如图，一山坡的坡度为  i=1:2.小刚从山脚A出发， 沿山坡向上走了240m到达点C.这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米（角度精确到0.01°，长度精确到0.1m）？

例2   如图所示，铁路路基的横断面为四边形ABCD，其中，BC//AD,∠A=∠D,根据图中标注的数据计算路基下底的宽和坡角.（角的度数精确到度）（参考数据：tan38°≈0.8）

想一想：如何添加辅助线，可以使坡角及已知的长度4到直角三角形中？

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