《等边三角形》轴对称PPT课件2

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知识回顾:

(1).等边三角形的性质

1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 °

2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴

3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.

(2) 等边三角形的判定:

1.三边相等的三角形是等边三角形.

2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.

3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.

… … …

定理：

在直角三角形中，如果一个锐角等30°，那么，它所对的直角边等于斜边的一半。

即在Rt△ABC 中，如果

∠ＡＣB ＝ ９0° ∠A＝ 30 °

那么 ＢＣ＝１／２ＡＢ

… … …

证明：延长BC至Ｄ，使CD＝BC，连接AD．

∵∠ACB＝90°∠BAC＝30°则∠Ｂ＝60°．

∵ ∠ACB＝90° ∴∠ACD＝90°

∵ AC＝AC ∴ △ABＣ≌△ADC（ＳＡＳ） 

∴ AB=AD（全等三角形的对应边相等）

∴ △ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．

∴ BC＝1/2BD＝1/2AB

结论： 在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半。

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