《平行四边形的判定》四边形PPT课件2

《平行四边形的判定》四边形PPT课件2

一、知识目标：

1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。

2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。

二、能力目标：

在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。 

三、德育目标：

体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。 

… … …

我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？

（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

因为AB//CD,AD//BC;

所以四边形ABCD是平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

符号语言：

∵AB=CD,AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

已知：在四边形ABCD中，_________ ,           

求证：四边形ABCD是平行四边形

… … …

已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D

求证：四边形ABCD是平行四边形

证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）

又∵∠A ∠B ∠C ∠D =360°

∴ 2∠A 2∠B=360°

即∠A ∠B=180°

∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）

同理可证AB∥CD

∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

… … …

平行四边形的判定方法

从边来判定

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形    

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

从角来判定

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

从对角线来判定

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

… … …

大显身手

1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。

求证：四边形BFDE是平行四边形

证法2：作对角线BD，交AC于点O。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AO=CO，BO=DO

∵AE=CF

∴AO-AE=CO-CF

∴EO=FO

又 BO=DO

∴ 四边形BFDE是平行四边形

2.已知：如图，E,F分别是的边AD,BC的中点。

求证：BE=DF.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD  (平行四边形的定义)

AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，

∵E,F分别是AD,BC的中点，

∴ED=BF,即ED∥﹦BF.

∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。

∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。

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