《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件5

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学习目标

1、了解什么是配方法；

2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程；

3、理解配方法的关键、基本思想和步骤；

4、体会转化、类比、降次的思想。

巩固练习 

（1）方程x²=0.25的根是X1=0.5,  x2=－0.5

（2）方程2x²=18的根是X1＝3， x2＝-3      

（3）方程(2x-1)²=9 的根是X1＝2， x2＝－1

2. 选择适当的方法解下列方程：

（1）x²－ 81＝0    （2） x² ＝50                            

（3）(x＋1)²=4      （4）x²＋2x＋5=0

… … …

概念：

把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

探索规律：

(1)x²＋8x＋4²=(x＋4 )²

(2)x²－4x＋2²=(x－2 )²

(3)x²－6x＋3²=(x－3 )²

思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？

规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。

… … …

谈谈你的收获！！

1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.

2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

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