《平方差公式》整式的乘除PPT

《平方差公式》整式的乘除PPT

第一部分内容：本节目标

1.探索平方差公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

2.正确地运用公式进行简单的运算，并能解决一些实际问题。

3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。

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平方差公式PPT，第二部分内容：预习反馈

1．判断下列式子是否可用平方差公式 ：

(1)(-a b)(a b)     （   ）                 (2) (-2a b)(-2a-b) （   ）

(3) (-a b)(a-b)     （   ）                 (4) (a b)(a-c)     （   ）

2.计算：

（1）(3x 2)(3x-2)    （2）（-x 2y)(-x-2y） （3） 101×99

3．(a 1)(a-1)(1-a2)=_____．

4.若x2-y2=48，x y=6，则3x-3y=_____

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平方差公式PPT，第三部分内容：课堂探究

探究一：平方差公式推导过程：

2、探究算法

(1). S阴影=  

(2).(2x 3)(2x –3）=(     )=(     )

(3). (a 3b) (a−3b)= (    ）=（   ）

3、仿照计算，寻找规律

①(- a-b)( a-b)  =（     ）=（       ） 

②(x 2a2)(x-2a2)=（     ）=（      ）

平方差公式运算法则：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

探究（二）：平方差公式简便运算：

同学们：列出算式为：

思考：你列出的算式有什么规律？

2、探究算法

7×9 = (   -1) ×  (     1)=(    –   )=(      )。

79×81=(   -1) × (     1)=(       –   )=(         )。

98×102=(      -2) × (        2)=(       –   )=(        )。

3、仿照计算，寻找规律

① 51×49  =(      ) -(      )=（      ）

② 9.8×10.2=(     ) -(      )= (        )。

两数之积如果满足上述规律，可以利用平方差公式简单求两数之积。

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平方差公式PPT，第四部分内容：典例精析

例一、计算

(1) (3x 4)(3x – 4)-(2x 3)(2x – 3)     (2) (x y)(x-y)(x2 y2)  

例二、（x ＋ y ＋ 1)( x ＋ y －1）

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平方差公式PPT，第五部分内容：随堂检测

1.下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？

(1) (x 2)(x-2)=x2-2                     (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4

(3) (x 5)(3x-5)=3×2-25               (4) (2ab-c)(c 2ab)=4a2b2-c2

2．用平方差公式计算：

（1）(3x y)(3x-y)      （2）（b 2a)(2a-b）  （3）（-3 2y)(-3-2y）

3．(a2 1)(a 1)(_____)=a4-1．

4．观察下列各式：(a-1)(a 1)=a2-1，(a-1)(a2 a 1)=a3-1，(a-1)(a3 a2 a 1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4 a3 a2 a 1)=_____  22012 22011 … 22 2 1=_____．

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平方差公式PPT，第六部分内容：本课小结

平方差公式的运算法则：

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

作业布置

家庭作业:   完成本节的同步练习

预习作业:  预习1. 6《完全平方公式》导学案中的“预习案”

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