《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件(第3课时)

《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件(第3课时)，共24页。

学习目标

1．回顾矩形的性质及判定方法．

2．矩形的性质和判定方法与其他有关知识的综合运用.(难点)

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讲授新课

矩形的性质与判定综合运用

例1：如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，求AE的长.

分析：由在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，易证得△OAB是等边三角形，继而求得∠BAE的度数，由△OAB是等边三角形，求出∠ADE的度数，又由AD=6，即可求得AE的长.

例2：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）连接DE，交AC于点F，请判断四边形ABDE的形状，并证明；

（3）线段DF与AB有怎样的关系？请直接写出你的结论.

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当堂练习

1.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1，S2，则S1，S2的大小关系是(　 　)

A．S1>S2　　　B．S1＝S2

C．S1<S2           D．3S1＝2S2

2．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，AH⊥BC于点H，连接EH，若DF＝10 cm，则EH等于(　　)

A．8 cm　　B．10 cm　　C．16 cm　　D．24 cm

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课堂小结

与全等三角形的结合

与平面直角坐标系的结合

折叠问题

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