《反比例函数的应用》反比例函数PPT课件2

《反比例函数的应用》反比例函数PPT课件2

学习目标

1、经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立函数模型的过程，进而解决问题；

2、体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．

新课导入

1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大．

2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交.

3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形．

4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点,分别作坐标轴的垂线（或平行线）与坐标轴所围成的S矩形=lKl． 

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(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

由p＝F/S得p＝600/S

p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数．

(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

当S＝0.2m2时，

p＝600/0.2＝3000(Pa)．

当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa．

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跟踪训练

1.某蓄水池的排水管每时排水8m³,6h可将满池水全部排空.

(1)蓄水池的容积是多少?

解析:蓄水池的容积为:8×6=48(m³).

(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m³),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?

解析:此时所需时间t(h)将减少.

(3)写出t与Q之间的函数关系式;

解析:t与Q之间的函数关系式为:t=48/Q．

(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?

解析:当t=5h时,Q=48/5=9.6m³.所以每时的排水量至少为9.6m³.

(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?

解析:当Q=12(m³)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.

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