《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT教学课件(第1课时)

人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT教学课件(第1课时)，共36页。

学习目标

1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.

2.学会利用二元一次方程组解决几何、行程问题.

3.经历用方程组解决实际图形问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.

探究新知

列二元一次方程组解答较简单问题

养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20 kg，每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？

问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？

未知量:每头大牛1天需用的饲料;每头小牛1天需用的饲料.

设未知数：设每头大牛和每头小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，

问题2  题中有哪些等量关系？

(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;

(2)(30 12)只大牛和(15 5)只小牛一天需用饲料为940kg.

列二元一次方程组解答数量问题

医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?

归纳总结

用二元一次方程组解决实际问题的步骤：

(1)审题：弄清题意和题目中的_________；

(2)设元：用___________表示题目中的未知数；

(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；

(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；

(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.

列二元一次方程组解答几何问题

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？

转换成数学语言：

已知：长方形ABCD， AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是1:2.

列二元一次方程组解答行程问题

小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？

分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路.

路程=平均速度×时间

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