《积的乘方》整式的乘法与因式分解PPT精品课件

人教版八年级数学上册《积的乘方》整式的乘法与因式分解PPT精品课件，共26页。

素养目标

1. 使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则.

2. 能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简.

3. 掌握转化的数学思想，提高学生应用数学的意识和能力. 

探究新知

积的乘方的法则

你知道地球的体积大约是多少吗？

1.计算:

(1) 10×102× 103 =______ ；

(2) (x5)2=_________.

2. (1)同底数幂的乘法：am·an= am n ( m，n都是正整数).

(2)幂的乘方：(am)n= amn (m,n都是正整数).

同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？

am·an=am n

指数相加

同底数幂相乘

(am)n=amn

指数相乘

幂的乘方

底数不变

其中m , n都是正整数

积的乘方法则

(ab)n =  anbn  (n为正整数)

积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.

①逆用积的乘方公式an·bn＝(ab)n，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式．

②一般转化为底数乘积是一个正整数,再进行幂的计算较简便.

课堂小结

性质

am·an=am n    (am)n=amn      (ab)n=anbn    

(m、n都是正整数)

反向运用

am · an =am n    (am)n =amn    an·bn = (ab)n

可使某些计算简捷

运用积的乘方法则时要注意：

公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用(混合运算要注意运算顺序)

… … …

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