《正多边形和圆形》圆PPT优质课件(第1课时)

人教版九年级数学上册《正多边形和圆形》圆PPT优质课件(第1课时)，共26页。

素养目标

1. 了解正多边形和圆的有关概念.

2. 理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. 

3. 会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.

探究新知

正多边形的对称性

问题1  什么叫做正多边形？

各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.

问题2  矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？

问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？

问题4 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？

正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形.

正多边形的有关概念

问题1  以正四边形为例,根据对称轴的性质，你能得出什么结论？

EF是边AB、CD的垂直平分线，∴OA=OB,OD=OC.

GH是边AD、BC的垂直平分线，

∴OA=OD,OB=OC.

∴OA=OB=OC=OD.

∴正方形ABCD有一个以点O为圆心的外接圆.

AC是∠DAB及∠DCB的角平分线，BD是∠ABC及∠ADC的角平分线，

∴OE=OH=OF=OG.

∴正方形ABCD还有一个以点O为圆心的内切圆.

想一想

1.所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.

2.一个正多边形的各个顶点在同一个圆上?

一个正多边形的各个顶点在同一个圆上，则这个正多边形就是这个圆的一个内接正多边形，圆叫做这个正多边形的外接圆.

3.所有的多边形是不是都有一个外接圆和内切圆？

多边形不一定有外接圆和内切圆，只有是正多边形时才有，任意三角形都有外接圆和内切圆.

正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫做正多边形的中心.

外接圆的半径叫做正多边形的半径.

内切圆的半径叫做正多边形的边心距.

… … …

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