人教版九年级数学下册《相似三角形的判定》相似PPT教学课件(第3课时),共25页。
学习目标
1. 探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理并且会运用.
2. 会运用“两边成比例且夹角相等”判定两个三角形相似,并进行相关计算与推理.
探究新知
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
改变∠A或k值的大小,再试一试,是否有同样的结论?
等于k ∠B =∠B’ ∠C =∠C’
改变k的值具有相同的结论
实际上,我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法.
△ABC ∽ △A’B’C’
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.
类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,我们试证明这个结论.
由此得到利用两边和夹角来判定三角形相似的定理:
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
如果两个三角形两边对应成比例,但相等的角不是两条对应边的夹角,那么两个三角形不一定相似,相等的角一定要是两条对应边的夹角.
利用两边成比例且夹角相等识别三角形相似
已知∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A’=120°,A’B’ =3cm,A’C’ =6cm,判断△ABC与△ A′B′C′是否相似,并说明理由.
利用三角形相似求线段的长度
如图,D,E分别是 △ABC 的边 AC,AB 上的点,AE=1.5,AC=2,BC=3,且AD/AB=3/4,求 DE 的长.
课堂小结
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
利用两边及夹角判定三角形相似
相似三角形的判定定理的运用
… … …
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