《直线、射线、线段》几何图形初步PPT教学课件(第2课时)

人教版七年级数学上册《直线、射线、线段》几何图形初步PPT教学课件(第2课时)，共24页。

学习目标

1. 会用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．

2. 理解线段等分点的意义．

3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．

4. 培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 

情境引入

做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截 下一段，使其等于短木棒，我们常采用以下办法.

通过移动、对齐，可以在长木棒上“截取”相等长度的短木棒. 

思考

在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，大家想想办法， 如何画出一条与已知线段相等的线段？

圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”. 

合作探究

已知：线段 a，作线段 AB，使 AB=a.

第一步：用直尺画出射线 AF；

a 第二步：用圆规在射线 AF 上截取

AB = a.

线段 AB 即为所求.

在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.

以上是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图. 

思考

如何比较两个同学的身高？

方法：

(1)目测法：准确率太低；

(2)测量法：先测量出两人的身高，再比较；

(3)脚等高：站在同一水平线上，看头顶高低.

类比上面的方法，你能比较两条线段的长短吗？ 

合作探究

下面两条线段，哪一条更长呢？

方法1：度量法

先用刻度尺分别量出两条线段的长度，再进行比较.

16.7cm 20cm

A B C D

AB < CD 

思考

下面两条线段，哪一条更长呢？

方法2：叠合法

移动其中一条线段，使它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置，进行判断.

A B C D

AB <CD 

交流

叠合法可能会出现哪些情况？

情形一：

C (A) B D

若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.

思考

叠合法可能会出现哪些情况？

情形二：

C (A) (B) D

若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D重合，那么 AB _=__ CD. 

思考

叠合法可能会出现哪些情况？

情形三：

(A) C D B

若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB > CD. 

归纳

比较线段长短的方法.

(1) 度量法：先利用刻度尺分别测量出两条直线的长度，然后根据测量结果进行比较；

(2) 叠合法：移动其中的一条线段，使其一个端点与另一条线段的一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较. 

探究

已知线段a，b，尝试用尺规作图作线段的和a b.

（1）用直尺画出直线.

（2）用圆规在直线上作线段 AB = a；

在AB延长线上作线段 BC=b.

则线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC=a b. 

探究

已知线段a，b（a>b），尝试用尺规作图作线段的差a-b.

（1）用直尺画出直线.

（2）用圆规在直线上作线段 AB = a；

在线段 AB 上作线段 BD=b.

则线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD = a-b. 

思考

在纸片上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合.

折痕与线段的交点处于线段的什么位置？

A M B

点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM

，点 M 叫做线段 AB 的中点. 

归纳

如图，点 M 为线段 AB 的中点.

A M B

几何语言：因为 M 是线段 AB 的中点，

所以 AM = MB = AB (或 AB = 2AM = 2MB).

反之也成立：因为AM =MB = AB (或 AB = 2 AM = 2 MB),

所以 M 是线段 AB 的中点.

已知AM=MB，M 就是线段AB的中点 吗？ 

探究

类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.

A M N B A O P Q B

线段的三等分点 线段的四等分点

AM = MN = NB = AB AO = OP = PQ = QB = AB

(或AB=3AM=3MN=3NB) (或AB=4AO=4OP=4PQ=4QB)

线段的三等分点有两个、线段的四等分点有三个. 

归纳总结

比较线段的长短：

（1）度量法；（2）叠合法.

线段的中点：

把线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.

尺规作图：

在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是 尺规作图. 

典型例题

如图，线段 AB=4，点 O 是线段 AB 上一点，C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，求线段 CD 的长.

A C O D B

解： 

随堂练习

估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.

刻度尺: AB＜AC 

随堂练习

估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.

圆规: AB＜AC 

比较线段的长短：

（1）度量法；（2）叠合法.

直 线

线段的中点： 射

把线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.

线

线 段

尺规作图：

在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是 尺规作图. 

… … …

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