北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》有理数及其运算PPT免费课件(第1课时),共27页。
素养目标
1.理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则中积的符号法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性.
2.理解倒数的含义.
3.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算,掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
探究新知
有理数的乘法法则
想一想 甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位的上升,用负号表示水位的下降,那么4 天后,甲水库的水位总变化量为3 3 3 3 = 3×4 = 12 (cm) ;
乙水库的水位总变化量为(−3) (−3) (−3) (−3)=(−3)×4=−12 (cm) .
有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数与0相乘,积仍为0.
倒数
乘积为1的两个有理数互为倒数.
方法点拨:“乘积为1”是判断两个数互为倒数的条件,“互为”这个关键词体现了倒数也与相反数一样,是成对出现的.
多个因数相乘的乘法法则
几个有理数相乘时,积的符号又怎样确定呢?
观察下列各式,它们的积是正的还是负的?
(1)(-1)×2×3×4
(2)(-1)×(-2)×3×4
(3)(-1)×(-2)×(-3)×4
(4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)
(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0
几个有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定:
负因数的个数为 偶数个,则积为正数.
负因数的个数为奇数个,则积为负数.
当有一个因数为零时,积为零.
课堂小结
有理数乘法法则
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与0相乘,积仍为0.
倒数
如果两个有理数的乘积为1,那么称其中的一个数是另一个数的倒数,也称这两个有理数互为倒数.
多个有理数相乘:
方法一:先确定积的符号,再把绝对值相乘.
方法二:同级运算,从左向右,依次运算.
… … …
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