《封闭图形上的植树问题》数学广角PPT课件

人教版五年级数学上册《封闭图形上的植树问题》数学广角PPT课件，共17页。

探究新知

张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？

圆是封闭曲线，和前面我们学过的一条路线上植树有什么联系呢？

类比前面学过的植树问题，如何解决这个问题呢？

有4个间隔，种了4棵树。

有8个间隔，种了8棵树。

发现了什么？

间隔数与棵数相等。

相当于在直线上一端栽，一端不栽。

封闭曲线上的植树问题：

图形周长÷植株间距=间隔数=植树棵数

“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？

两端都栽

棵树=间隔数 1

两端都不栽

棵树=间隔数−1

一端栽一端不栽

棵树=间隔数

封闭曲线上植树

棵树=间隔数

这节课有什么收获呢？

封闭曲线上植树的问题

将封闭图形“化曲为直”后，它和在一条线段上 “一端栽，一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是植树棵数等于间隔数。

… … …

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