《一元一次不等式组》PPT精品课件

人教版七年级数学下册《一元一次不等式组》PPT精品课件，共37页。

学习目标

1. 通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.

2. 掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.

3. 会利用一元一次不等式组解决实际问题.

探究新知

一元一次不等式组的有关概念

用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？

类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.

注意：

(1)每个不等式必须为一元一次不等式；

(2)不等式必须是只含有同一个未知数；

(3)不等式的数量是两个或者多个.

一元一次不等式组解集的有关概念

你能尝试找出符合一元一次不等式组

x <10 3，

x >10-3，

的未知数的值吗？与同伴交流.

数轴表示不等式组的公共部分

类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.  

通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.

一元一次不等式组的解集的概念

一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 

一元一次不等式组的应用

3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？

利用一元一次不等式组解答实际问题

把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？

解：设学生有x个,则苹果有(4x 3)个,根据题意,得

(4x 3)-6(x-1)>0，

(4x 3)-6(x-1)≤2.

解不等式组，得3.5<x<4.5.

根据题意x的值应是整数，所以x=4，则4x 3=19.

答：学生有4人，苹果有19个.

归纳总结

列一元一次不等式组解答实际问题的一般步骤：

（1）审题；

（2）设未知数，找不等关系；

（3）根据不等关系列不等式组；

（4）解不等式组；

（5）检验并作答.

… … …

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