《不等式的性质》不等式与不等式组PPT免费课件(第1课时)

人教版七年级数学下册《不等式的性质》不等式与不等式组PPT免费课件(第1课时)，共38页。

学习目标

1. 掌握不等式的三个性质.

2. 能够利用不等式的性质解不等式.

3. 通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.

探究新知

不等式的性质1

等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.

如果a=b,那么a±c=b±c.

不等式基本性质1：

不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.

不等式的性质2

自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？

不等式基本性质2

不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ，a/c>b/c.

利用不等式的性质2解答问题

设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.

（1） a÷3____b÷3;

（2） 0.1a____0.1b;    

（3） 2a 3____2b 3;

（4）(m2 1)a____ (m2 1)b(m为常数).

不等式的性质3

自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？

不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.

猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.

不等式基本性质3

不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

利用不等式的性质确定字母的值

如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足 a＜－1.

解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1.

提示：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．

课堂小结

不等式基本性质1

如果a>b，那么a c>b c，a-c>b-c

… … …

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