《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT免费下载

人教版七年级数学下册《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT免费下载，共31页。

学习目标

1. 了解三元一次方程组的概念.

2. 能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想.

3. 会解较复杂的三元一次方程组.

探究新知

三元一次方程组的概念

小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 

问题：1．题目中有几个条件？

2．问题中有几个未知量？

3．根据等量关系你能列出方程组吗？

分析：在这个题目中，要我们求的有三个未知数，我们自然会想到设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、 z张，根据题意可以得到下列三个方程:

x y z=12,

x 2y 5z=22,

x=4y.

由此，我们得出三元一次方程组的定义

含有三个未知数，且每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 

三元一次方程组的解法

类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.

利用三元一次方程组解答实际问题

幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）

（1）如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求.

（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.

课堂小结

三元一次方程组的概念

含有三个未知数

每个方程中含未知数的项的次数都是1

一共有三个方程

三元一次方程组的解法

通过代入消元法或加减消元法转化为二元一次方程组

三元一次方程组的应用

… … …

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