《一次函数与方程、不等式》一次函数PPT免费课件

人教版八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》一次函数PPT免费课件，共41页。

学习目标

1. 认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．

2. 会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.

3. 经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.

探究新知

一次函数与一元一次方程

我们先来看下面两个问题：

（1）解方程2x 20=0.

（2）当自变量x为何值时函数y=2x 20的值为0？

问题(1)解方程2x 20=0，得x=-10.

问题(2)就是要考虑当函数y=2x 20的值为（  ）时，

所对应的（自变量x）为何值？

实质上这可以通过解方程2x 20=0,得出x=-10.因此，这两个问题实际上是同一个问题.

即当x=-10时，函数y=2x 20的值为0，这说明方程2x 20=0的解是x=-10.方程的解是函数与x轴的交点的横坐标.

【思考】由上面两个问题的关系，能进一步得到解方程ax b=0（a， b为常数）与求自变量x为何值时，一次函数y=ax b的值为0有什么关系？

由上面问题可以得到,一元一次方程的求解与解相应的一次函数问题相一致.

由于任何一个一元一次方程都可转化ax b=0(a,b为常数,a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数值y为0时，求相应的自变量x的值.从图象上看,这相当于已知直线y=ax b,确定它与x轴交点的横坐标的值.

利用一次函数、方程及图象解答问题

一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？(从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答) 

解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，由题意得2x 5=17,解得    x=6.

答：再过6秒它的速度为17米/秒.

解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x 5.

由2x 5=17,    得 2x－12=0.

由右图看出直线y=2x－12与x轴的交点为（6，0），得x=6.

解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x 5.

由右图可以看出当y =17时，x=6.

一次函数与一元一次不等式

因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax b＞0或ax b＜0（a≠0）的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax b的值大于0或小于0时,求自变量x的取值范围.

归纳总结

一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx b(k、b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线．

课堂小结

解一元一次方程    对应一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.

解一元一次不等式    对应一次函数的函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围，即在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围 .

解二元一次方程组   求对应两条直线交点的坐标.

… … …

关键词：一次函数与方程不等式PPT课件免费下载，一次函数PPT下载，.PPTX格式；