《投影》投影与视图PPT优秀课件(第2课时)

人教版九年级数学下册《投影》投影与视图PPT优秀课件(第2课时)，共20页。

学习目标

1. 掌握线段、平面图形的正投影规律 .

2. 以正方体为例，掌握其与投影面的两种不同位置下形成的正投影的形状和大小.

3. 掌握几种基本几何体的正投影，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算.

探究新知

正投影的概念

图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；

图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；

图（2）中，投影线斜着照射投影面；

图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．

如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.

(1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；

(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).

通过观察，我们可以发现：

(1)当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；

(2)当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;

(3)当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个 _____ ．

如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置：

(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；

(3) 纸板垂直于投影面．

三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．

作出已知几何体的正投影

画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P．

物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.

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