《认识一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件(第2课时)

北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件(第2课时)，共52页。

素养目标

1. 能用文字和数学式子表达等式的两个性质.

2. 借助直观对象理解等式的基本性质.

3. 能用等式的性质解简单的一元一次方程.

探究新知

等式的性质1

天 平 与 等 式

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡

等式的两边都加上(或减去)同一个数，所得的结果仍是等式． 

等式两边同时加上 (或减去) 同一个代数式，所得结果仍是等式.

如果a=b，那么a±c=b±c.

等式的性质2

等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.

如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么”a” /”c”  = “b” /”c”  .

等式的基本性质

性质1：等式两边同时加上 （或减去） 同一个代数式，所得结果仍是等式.

性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.

注意：

（1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算；

（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；

（3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．

利用等式的性质解方程

(1)  x 2 = 5; (2) 3=x -5. 

小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 

例如，将 x=-36 代入方程-“1″ /”3” x-2=10的左边，

-“1″ /”3” x×（-36）-2=12-2=10

方程的左右两边相等，所以 x = -36 是原方程的解.

【归纳总结】

利用等式的基本性质解一元一次方程的一般步骤：

(1)利用等式的基本性质1，把方程中含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，即把方程变形为ax=b(a≠0)的形式；

(2)利用等式的基本性质2，在方程两边同时除以未知数的系数，使未知数的系数化为1．

课堂小结

基本性质1

如果a=b，那么a±c=b±c

基本性质2

如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么”a” /”c”  = “b” /”c” 

利用等式的基本性质解方程

运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a 

… … …

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