《整式》整式及其加减PPT精品课件

北师大版七年级数学上册《整式》整式及其加减PPT精品课件，共36页。

素养目标

1.理解单项式的系数和次数,多项式的项、次数等概念.

2.明确单项式与多项式之间的关系，并能灵活运用.

3.体会字母表示数的意义,发展符号感.

探究新知

单项式

(1)当水结冰时，其体积大约会比原来增加”1″ /”9″ ，xm3的水结成冰后体积是多少？

(2)某件商品的成本为a元，按成本价提高 15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？                                 

像”10″ /”9″ x, “π” /”16″ b2，0.8(1 15%)a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.                 

单独一个数或一个字母也是单项式.

单项式概念中的字母具有可任意取值的含义.

注意事项：

①单项式中数与字母都是乘积关系，并且数写在字母的前面；

②π是圆周率的代号，是常数，不是单项式概念中的字母；

③分母中出现字母的式子一定不是单项式.

单项式的系数:一个单项式中的数字因数.

单项式的次数:一个单项式中的所有字母的指数之和.

注意事项：

①只含字母的单项式，它的系数是1或-1 ；

②系数是带分数的要化为假分数；

③单项式次数只与字母指数有关；

④单独一个非零数的次数是0.

方法点拨

判断一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系(乘方也是一种乘积关系)，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式．

多项式

(1)如图所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？

ab-4c2

(2)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？

ab ac bc

多项式相关概念

1.几个单项式的和叫做多项式,例如x2y xy2.

2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.

3.不含字母的项叫做常数项.

4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.

方法点拨

(1)判断一个代数式是不是多项式，首先要根据多项式的概念，考虑它的每一项是不是单项式；

(2)判断一个多项式是几次多项式，首先要看哪一项的次数最高，这一项的次数就是多项式的次数.

整式

单项式和多项式统称整式.

方法点拨：理解整式的相关概念时，要注意以下几点：

（1）凡分母中含有字母的代数式都不属于整式；

（2）在整式范围内用“ ”“-”将单项式连起来的就是多项式；

（3）多项式的每一项都包括它前面的字母，且每一项都是单项式.

课堂小结

单项式的有关概念

式子都是数字或字母的积，这样的式子叫做单项式.

单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

多项式、整式及有关概念

几个单项式的和叫做多项式.

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.

多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.

单项式与多项式统称为整式.

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