《二次函数》PPT优质课件下载

北师大版九年级数学下册《二次函数》PPT优质课件下载，共24页。

教学目标

1、掌握二次函数的概念和形式，学会用函数表达式表示二次函数；

2、学会运用二次函数的概念去解决实际问题，注意二次函数的取值范围.

教学重点:掌握二次函数的概念和形式，学会用函数表达式表示二次函数；

教学难点:学会运用二次函数的概念去解决实际问题，注意二次函数的取值范围.

新知讲解

问题1  我们以前学过的函数的概念是什么？

如果变量y随着x而变化，并且对于x取的每一个值，y总有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数.

问题2  我们学过哪些函数？

思考  一个边长为x的正方形的面积y为多少？y是x的函数吗？是我们学过的函数吗？

y=x2，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数.这个函数不是我们学过的函数.

问题3 某水产养殖户用长60m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗.你能列出矩形水面的面积关于矩形水面的边长的关系式吗？

设围成的矩形水面的一边长为x m,那么，矩形水面的另一边长应为（30-x）m.若它的面积是S m2，则有

此式表示了边长x与围网的面积S之间的关系，对于x的每一个值，S都有唯一的一个对应值，即S是x的函数.

y =- x ² 30 x

y =-5×2 100x 60 000

y=100×2 200x 100

观察上面几个式子，分析它们的特点，你能试着猜出二次函数的概念吗？注意事项是什么？

y是x的函数吗？

y是x的一次函数吗？

y是x的反比例函数吗？

二次函数的概念：

一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=ax2 bx c(a，b，c是常数，a≠0)的形式，则称y是x的二次函数.

注意：含x项的最高次数是2，且二次项系数不能为0.

归纳概念 

定义中应该注意的几个问题:

定义：一般地,形如y=ax² bx c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.

y=ax² bx c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:

(1)y=ax² ——— (a≠0,b=0,c=0,).

(2)y=ax² c —— (a≠0,b=0,c≠0).

(3)y=ax² bx —- (a≠0,b≠0,c=0).

课堂练习

1．下列函数属于二次函数的是（　　）

A．y=x-1/x B．y=（x-3）2-x2 

C．y=ax2 2x 1 D．y=2（x 1）2-1

2．下列选项描述的y与x之间的关系是二次函数的是（   ）

A．正方体的体积y与棱长x之间的关系

B．某商品在6月的售价为30元，7月和8月连续两次降价销售，平均每月降价的百分率为x，该商品8月的售价y与x之间的关系

C．距离一定时，汽车匀速行驶的时间y与速度x之间的关系

D．等腰三角形的顶角度数y与底角度数x之间的关系

3.把下列函数化成一元二次函数的一般式.

(1)y=(x-2)(x-3);

(2)y=(x 2)(x-2)-2(x-1)2;

(3)y=-2(x 3)2.

… … …

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