《解一元一次方程》合并同类项与移项PPT教学课件(第2课时)

人教版七年级数学上册《解一元一次方程》合并同类项与移项PPT教学课件(第2课时)，共29页。

素养目标

1. 进一步认识解方程的基本变形——移项，感悟解方程过程中的转化思想.

2. 会用移项、合并同类项解ax b=cx d型的方程.

3. 能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题.

探究新知

利用移项解一元一次方程

【想一想】怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？

把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 

分析：设这个班有x名学生.

这批书共有（3x 20）本.

这批书共有（4x－25）本.

表示同一个量的两个不同的式子相等.

（即：这批书的总数是一个定值）

3x 20=4x－25

移项的定义

一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.  

列方程解答实际问题

例2   某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？

解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得

5x-200=2x 100,

移项，得5x-2x=100 200,

合并同类项，得3x=300,

系数化为1，得x=100,     

所以2x=200,5x=500.

答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t.

下面是两种移动电话计费方式：

问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？

解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50 0.3t)元， 按方式二要收费(10＋0.4t).  如果两种移动电话 计费方式的费用一样， 

则  50 0.3t＝ 10＋0.4t.

移项，得  0.3t－ 0.4t =10－50.

合并同类项，得 －0.1t =－40.

系数化为1，得 t =400.

答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.

课堂小结

定义

注意：移项一定要变号

步骤

移项

合并同类项

系数化为1

… … …

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