《角》几何图形初步PPT免费课件

《角》几何图形初步PPT免费课件-第一PPT
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人教版七年级数学上册《角》几何图形初步PPT免费课件,共26页。

教学目标

1.理解角的概念,掌握角的符号表示.

2.认识度、分、秒,并能进行简单的换算. 

角的表示方法和度、分、秒的认识.

度、分、秒的换算. 

教学设计

活动1 新课导入

1.如图,射线有几个端点,怎么表示?

答:射线有一个端点,表示为射线OA.

2.钟表上的时针与分针、三角尺相交的两条边等构成的图形,都给我们以什么平面图形的形象?

答:都给我们以角的形象. 

角也是一种基本的几何图形。

金字塔 相交的 两条棱 给我们 角的形 象 

探究一:角的定义

(一)静态定义

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 这个公共端点是角的顶点.

这两条射线是角的两边. 

(二)动态定义

角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.

起始位置的射线叫做这个角的始边.

O A 终止位置的射线叫做这个角的终边. 始边 

射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始 位置OA成一条直线时,所成什么角?

1平角=180° 

射线OA绕点O继续旋转,当OB和 OA重合时,所成什么角?

注意:1. 我们平时画角时,只画角的一部分,角的两边是两条射线.

2. 角的大小只与构成角的两边张开的幅度有关.

3. 平角的两边成一条直线,但不能说平角就是直线;

周角两边重合形成一条射线,但不能说周角就是射线. 

探究二:角的表示方法

1. 用三个大写字母表示,如:∠AOB 或∠BOA(必须把顶点字母放在中间);

或用一个大写字母表示,如:∠O .

如图,还能把∠AOB 记作∠O 吗?为什么?

当两个或两个以上的角共同一个顶点时,不能用一个大写字母表示. 

2. 用一个数字表示, 如∠1;

3. 用小写希腊字母表示,如∠α.

用数字或希腊字母表示角时,一定要在图形中用角弧标出. 

角用“∠”表示,读做“角”。

角的表示方法有下面四种:

表示方法 注意事项

1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间

2、用一个顶点的字母来一个字母只表示一个角

3、用一个数字来表示 在靠近顶点的处画上弧线,并写上数字

4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线,并写上希腊字母

活动2 探究新知

探究三:角的度量及换算

怎么知道这个角的大小  ?

角的度量工具: 量角器

使用量角器的步骤

点点重合

1.把量器的中心点与角的顶点与重合。

2.再把零刻度线与角的一条边重合。 边线重合

3.角的另一边所对的量角器的刻度,就是这个角的度数。 

我们常用量角器量角,度、分、秒 是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分,每一份就是 1 度的角,记作 1°;把 1 度的角 60 等分,每一份叫做1 分的角,记作 1′;把1分的角 60等分, 每一份叫做1 秒的角,记作1″.

1周角=360°;1平角=180 °.

1°=60′;1′=60″.

角还有基本度量单位: *弧度制,

军事上还经常使用角的*密位制. 

概念

1.有公共端点的 组成的图形叫做角,这个公两条射线共端点是角的 顶点 ,这两条射线是角的 两条边.  角也可以看作是由一条射线绕着它的 端点 旋转而形成 的图形.

量角器 度、分、秒

2.我们常用 量角,以 为单位的

角的度量制,叫做角度制.

360 180 60 3.1周角= °,1平角= °,1°= ′,

4.角的表示:

(1)单独一个角时,常用一个大写字母,一个数字或一个 希腊字母表示;

(2)共用公共顶点的角时,常用三个大写字母表示,表示 顶点的字母放中间.

找角或数角的个数的方法有:

方法一:顺序寻找法, 即以某边为“始边”,然后按顺序寻找构成角的另一边,直至“找”完为止;

方法二:可运用类比法,类比数线段的方法数角的个数. 

活动4 例题与练习

 例1ꢀ图中能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示 同一个角的是C( )

A B

C D 

活动4 例题与练习

例2ꢀ(1)将26.19°转化为用度、分、秒表示的形式;

解:26.19°=26°+0.19°

=26°+0.19×60′

=26°+11.4′

=26°+11′+0.4×60″=26°11′24″;

(2)将33°14′24″转化为用度表示的形式.

解:33°14′24″=33°+14′+24× ′

=33°+14′+0.4′

=33°+14.4× °=33.24°. 

活动4 例题与练习

注意:1.角的度量单位度、分、秒是60进制的,这和计量时间的单位时、分、秒的进制是一样的.

2.把高级单位转化为低级单位要乘进率;把低级单位转化为高级单位要除以进率.

3.转化时必须逐级进行,“越级”转化容易出错. 

活动4 例题与练习

例3根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°;

(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°.

解:如图所示: 

随堂练习

1.教材P134ꢀ练习第1,2,3题.

2.如图,其中小于180°的角共有( C)

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

3.若∠1=25°12′,∠2=25.12°,∠3=25.2°,则下列结论正确的 是( )

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 ꢀ  C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3 

4.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小 于平角的角的度数,并填在相应的横线上.

30° 120° 0° 90°

随堂练习

5.如图,一共有多少个小于平角的角?按图中字母把 它们表示出来,并指出哪些角可以用一个字母表示.

解:图中一共有14个小于平角的角, 用字母表示为:∠ABF,∠FBD,∠ABD ,∠ACB,∠ACF,∠FCD,∠BCF, ∠ACD,∠AEB,∠BEC,∠CEF,∠AEF ,∠A,∠F,

其中∠A和∠F可用一个字母表示. 

… … …

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