人教版七年级数学上册《角》几何图形初步PPT免费课件,共26页。
教学目标
1.理解角的概念,掌握角的符号表示.
2.认识度、分、秒,并能进行简单的换算.
角的表示方法和度、分、秒的认识.
度、分、秒的换算.
教学设计
活动1 新课导入
1.如图,射线有几个端点,怎么表示?
答:射线有一个端点,表示为射线OA.
2.钟表上的时针与分针、三角尺相交的两条边等构成的图形,都给我们以什么平面图形的形象?
答:都给我们以角的形象.
角也是一种基本的几何图形。
金字塔 相交的 两条棱 给我们 角的形 象
探究一:角的定义
(一)静态定义
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 这个公共端点是角的顶点.
这两条射线是角的两边.
(二)动态定义
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
起始位置的射线叫做这个角的始边.
O A 终止位置的射线叫做这个角的终边. 始边
射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始 位置OA成一条直线时,所成什么角?
1平角=180°
射线OA绕点O继续旋转,当OB和 OA重合时,所成什么角?
注意:1. 我们平时画角时,只画角的一部分,角的两边是两条射线.
2. 角的大小只与构成角的两边张开的幅度有关.
3. 平角的两边成一条直线,但不能说平角就是直线;
周角两边重合形成一条射线,但不能说周角就是射线.
探究二:角的表示方法
1. 用三个大写字母表示,如:∠AOB 或∠BOA(必须把顶点字母放在中间);
或用一个大写字母表示,如:∠O .
如图,还能把∠AOB 记作∠O 吗?为什么?
当两个或两个以上的角共同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.
2. 用一个数字表示, 如∠1;
3. 用小写希腊字母表示,如∠α.
用数字或希腊字母表示角时,一定要在图形中用角弧标出.
角用“∠”表示,读做“角”。
角的表示方法有下面四种:
表示方法 注意事项
1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来一个字母只表示一个角
3、用一个数字来表示 在靠近顶点的处画上弧线,并写上数字
4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线,并写上希腊字母
活动2 探究新知
探究三:角的度量及换算
怎么知道这个角的大小 ?
角的度量工具: 量角器
使用量角器的步骤
点点重合
1.把量器的中心点与角的顶点与重合。
2.再把零刻度线与角的一条边重合。 边线重合
3.角的另一边所对的量角器的刻度,就是这个角的度数。
我们常用量角器量角,度、分、秒 是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分,每一份就是 1 度的角,记作 1°;把 1 度的角 60 等分,每一份叫做1 分的角,记作 1′;把1分的角 60等分, 每一份叫做1 秒的角,记作1″.
1周角=360°;1平角=180 °.
1°=60′;1′=60″.
角还有基本度量单位: *弧度制,
军事上还经常使用角的*密位制.
概念
1.有公共端点的 组成的图形叫做角,这个公两条射线共端点是角的 顶点 ,这两条射线是角的 两条边. 角也可以看作是由一条射线绕着它的 端点 旋转而形成 的图形.
量角器 度、分、秒
2.我们常用 量角,以 为单位的
角的度量制,叫做角度制.
360 180 60 3.1周角= °,1平角= °,1°= ′,
4.角的表示:
(1)单独一个角时,常用一个大写字母,一个数字或一个 希腊字母表示;
(2)共用公共顶点的角时,常用三个大写字母表示,表示 顶点的字母放中间.
找角或数角的个数的方法有:
方法一:顺序寻找法, 即以某边为“始边”,然后按顺序寻找构成角的另一边,直至“找”完为止;
方法二:可运用类比法,类比数线段的方法数角的个数.
活动4 例题与练习
例1ꢀ图中能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示 同一个角的是C( )
A B
C D
活动4 例题与练习
例2ꢀ(1)将26.19°转化为用度、分、秒表示的形式;
解:26.19°=26°+0.19°
=26°+0.19×60′
=26°+11.4′
=26°+11′+0.4×60″=26°11′24″;
(2)将33°14′24″转化为用度表示的形式.
解:33°14′24″=33°+14′+24× ′
=33°+14′+0.4′
=33°+14.4× °=33.24°.
活动4 例题与练习
注意:1.角的度量单位度、分、秒是60进制的,这和计量时间的单位时、分、秒的进制是一样的.
2.把高级单位转化为低级单位要乘进率;把低级单位转化为高级单位要除以进率.
3.转化时必须逐级进行,“越级”转化容易出错.
活动4 例题与练习
例3根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°;
(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°.
解:如图所示:
随堂练习
1.教材P134ꢀ练习第1,2,3题.
2.如图,其中小于180°的角共有( C)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.若∠1=25°12′,∠2=25.12°,∠3=25.2°,则下列结论正确的 是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 ꢀ C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3
4.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小 于平角的角的度数,并填在相应的横线上.
30° 120° 0° 90°
随堂练习
5.如图,一共有多少个小于平角的角?按图中字母把 它们表示出来,并指出哪些角可以用一个字母表示.
解:图中一共有14个小于平角的角, 用字母表示为:∠ABF,∠FBD,∠ABD ,∠ACB,∠ACF,∠FCD,∠BCF, ∠ACD,∠AEB,∠BEC,∠CEF,∠AEF ,∠A,∠F,
其中∠A和∠F可用一个字母表示.
… … …
关键词:角PPT课件免费下载,几何图形初步PPT下载,.PPTX格式;
暂无评论内容