《立体图形与平面图形》几何图形初步PPT下载(第2课时)

人教版七年级数学上册《立体图形与平面图形》几何图形初步PPT下载(第2课时)，共31页。

学习目标

1.了解立体图形与平面图形之间的联系.

2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形. (重点、难点)

一 情境引入

题西林壁

—苏轼

横看成岭侧成峰，远近高低各不同.

不识庐山真面目，只缘身在此山中.

思考：他们为什么会出现争执？

讲授新课

二 从不同方向看几何体

合作探究

问题 如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？

从正面看 从左面看 从后面看 从上面看

对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.

这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.

例1 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．

练一练

1.说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？

从正面看 从上面看 从左面看

例2 分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、上面看到的图形.

从正面看 从左面看 从上面看

例3 分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?

提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.

练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？

上面 正面 •左面

探究（教材）：右图是一个由  9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面

观察这个图形，各能得到什么平面图形？

正面 左面 上面

练一练：

从正面、左面、上面

看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？

从正面看 从左面看 从上面看

我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ A ）

练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？

三 利用几何体的特征猜想从不同方向看到的平面图形表示的几何体

例4 从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ A）

A．圆柱

B．圆锥

C．棱锥

D．球

分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！

练习 由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体放在地面上，从上面看得到的平面图形如图所示，数字表示该位置的正方体个数．

（1）网格是由边长为1的小正方形组成，请分别画出从正面看和从左面看得到的平面图形；

下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

四 利用从不同方向看立体图形求表面积

例5 10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（ Ｃ）

A．30 B．34 C．36 D．48

练习 如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（ Ｄ）

A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2

五 正方体的对面

例：有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？

练习：有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？

… … …

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