《实际问题与一元一次方程》PPT精品课件(第2课时)

人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》PPT精品课件(第2课时)，共17页。

学习目标

1.经历“把工程问题、行程问题抽象为数学方程”的过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法；

2.能够“找出工程问题、行程问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”；

3.经历“把工程问题、行程问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；

4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.

回顾与反思

1.用一元一次方程解决实际问题的基本步骤？

1.从实际问题中找已知量和未知量；

2.然后找到它们之间的关系；

3.设未知数，然后根据等量关系列出方程；

4.求解方程并检验.

2.时间效率的计算公式是怎样的？

典型例题“1”

例1：整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设

这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

分析：用单位“1”表示整体的工作，如果一件工作需要n个小时完成，那么平均每个小时完成的工作量就是 .

等量关系：第一时段工作量 第二时段工作量 ＝ 工作总量

工作量＝工作时间×人均效率×人数

等量关系：第一时段工作量 第二时段工作量 ＝ 工作总量

解：设应安排x人先做4h.

解方程，得

检验， 符合题意.

答：应安排2人先做4h.

2.量之间的关系：工作效率×工作时间＝工作总量；

例2.在铁路线上有A，B两站，它们之间的距离为360 km，一列货车从B站开出，每小时行驶160 km，货车开出30 min后，一列动车从A站开出，每小时行驶240 km，两车同向而行，动车在货车后面，问动车开出后多少小时追上货车？

360 km 货车：160km/h

动车：240km/h

等量关系： 360km 货车行驶的路程 ＝ 动车行驶的路程

答：动车开出h后追上货车.

等量关系： 360km 货车行驶的路程 ＝ 动车行驶的路程

等量关系：货车行驶CD路程的时间 ＝ 动车行驶AD路程的时间

随堂练习

1.整理一批数据，假设每个人单位时间内完成工作量一样，单独一个人做需要80 h完成所有任务.现在先由几个人先做2 h，再增加5人做8 h后，共完成这项工作的四分之三，问先安排参与整理数据的具体的人数是多少人？

解：先安排参与整理数据的具体的人数是x人.

解方程，得

检验， 符合题意.

答：先安排2人参与整理数据.

2.甲、乙两人骑车从A、B两地相向而行，甲比乙早走15min，甲、乙两人的骑车速度比为2:3，相遇时，甲比乙少走6 km，已知乙走了1 h 30 min，求甲乙两人骑车的速度和A、B两地之间的距离.

解：设甲速度为 km/h，则乙甲速度为 km/h.

检验， 符合题意.

解方程，得

A、B两地之间的距离：

答：甲骑车速度为12 km/h，乙骑车速度为18 km/h，A、B两地之间的距离为54 km.

… … …

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