《一元一次不等式》PPT免费下载(第1课时)

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT免费下载(第1课时)，共20页。

学习目标  

1.(课标)能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.

2.积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验,感知方程与不等式的内在联系.

知识要点

知识点一:一元一次不等式的简单应用

有些实际问题存在不等关系,用不等式来表示这样的关系,就能把实际问题转化为数学问题,从而通过解不等式得到实际问题的答案.

对点训练  

1.(新题速递)为了防控新冠肺炎疫情,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液.已知购买的乙种消毒液的瓶数是甲种消毒液瓶数的3倍,且所需的费用不多于1 200元,其中甲种消毒液5元/瓶,乙种消毒液15元/瓶,甲种消毒液最多可购买多少瓶?

解:设甲种消毒液可购买m瓶,则购买的乙种消毒液的瓶数为3m瓶,

根据题意,得5m＋15×3m≤1 200,解得m≤24.

答:甲种消毒液最多可购买24瓶.

知识点二:列一元一次不等式解应用题

列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似.

(1)审:弄清题意和题目中的数量关系,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字,如“大于”“不大于”“至少”“不超过”等关键词的含义;

(2)设:可以直接设,也可以间接设;

(3)列:根据题目中能表示全部含义的不等关系列出不等式;

(4)解:解出所列的不等式的解集;

(5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的实际意义;

(6)答:写出答案.

注意:

(1)审题是解决问题的基础,根据不等关系列出不等式是解题关键;

(2)在设未知数时,不可出现“至少”“至多”“不超过”等字眼.

2.(人教7下P124)去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?

分析:“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系,转化为不等式,即

变式练习

4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售,这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元?

解:设这种商品的标价是x元,由题意得

x×80%－320≥25%×320,解得x≥500.

答:这种商品的标价最低是500元.

… … …

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