《平面直角坐标系》PPT免费教学课件

人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》PPT免费教学课件，共16页。

学习目标

1.认识并能建立适当的平面直角坐标系。

2.在平面直角坐标系中，已知点的位置写出点的坐标。

3.平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征。

重点

理解平面直角坐标系的概念。

难点

象限内点对应坐标的符号特征，根据点的坐标判断其所在象限。 

数轴知识点回顾

1. 什么叫数轴？

数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。

2.如何表示数轴上一点的位置？

数轴上的点A可以用-4来表示，-4对应 数轴上的点A,那么就说点A的坐标是-4 

情景引入

如图，是某城市旅游景点的示意图，能不能利用数轴来确定各个景点的位置？

因为点A,B,C,D不在同一条直线上，所以无法用数轴表示各点位置。 

平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴, 组成平面直角坐标系。

水平的数轴叫x轴或横轴;

两坐标轴的交点为平面直角坐  习惯取向右为正方向

标系原点

①互相垂直；

②原点重合；

③通常取向上、向右为正方向；

④单位长度一般取相同的，在有些实际问题中，两坐标轴上的单位长度可以不同.

竖直的数轴叫y轴或纵轴;

习惯取向上为正方向

判断点的坐标

尝试用有序数对表示点A,B,C,D的位置。

我们说 A点的横坐标是5, 纵坐标是8, 有序数对(5, 8)就叫做A点的坐标, 记作 A(5, 8)。 由点A分别向x轴、y轴作垂线, 垂足M 在x轴上的坐标5, 垂足N在y轴上的坐标是8.

原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点坐标有什么特点 ？

点 A B O C D

坐标( 2,0 ) ( -3,0 )( 0,0 ) ( 0,4 ) ( 0,-6 )

1.x轴上的点，纵坐标等于0；

2.y轴上的点，横坐标等于0；

3.原点位置的点，横、纵坐标都为0. 

象限

x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。

根据点的坐标找对应位置

在平面直角坐标系中描出下列各点 A(4, 5) ,B(-2, 3)，C(-4, -1)，D(3, -2)， E(0, -4)F(1, 5),G(-4, 2) ，H(-2,-4),K(5,-3)

尝试画出其它点的坐标，观察这些坐标，你发现它们所在象限与点的坐标之间有什么关系？ 

1.点P（-3，-3）所在象限为（ ）

A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2.下列各点中，位于第二象限的是（）

A．（5，3）B．（﹣3，5）

C．（3，﹣5） D．（﹣5，﹣3）

3.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是( )

A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) .(3,-5) 

4.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限 或在什么坐标轴上？

A（-5,2) B (3,-2） C（0,4） D（-6,0）

E（1,8） F（0,0） G（5,0） H（-6,-4)M (0,-3)

5.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 

6.一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( )

A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)

【解析】如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选B． 

课堂小结

1.象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：

第一象限：(＋，＋)第二象限：(－，＋)

第三象限：(－，－)第四象限：(＋，－)

2.x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)

y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)

… … …

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