《有序数对》平面直角坐标系PPT优质课件

人教版七年级数学下册《有序数对》平面直角坐标系PPT优质课件，共20页。

学习目标

1.理解有序数对的应用意义,了解平面上确定点的常用方法.

2.(课标)结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.

3.培养学生应用数学的意识,激发学生的学习兴趣. 

知识要点

知识点一:有序数对的定义

(1)定义

用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b). 

(2)有序数对包含的三层意义

①由两个数组成;

②两个数有顺序性;

③成对出现. 

对点训练

1.(人教7下P64、北师8上P54)如图,影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号,以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样,观众就能准确地“对号入座”.

若“9排7号”可表示为(9,7),则“3排6号”可表示为 (3,6),(6,3)可表示的座位6是排3号. 

知识点二:有序数对的表示方法

(1)表示方法

两个数a,b组成的有序数对(a,b)中,a和b要用逗号分开,以表示它们是独立有序的两个数,同时用括号括起来,表示它们是一个整体.

(2)有序数对(a,b)与(b,a)

注意:“有序”就是有顺序,两数不可随意交换.(a,b)与(b,a)(其中a≠b)顺序不同,含义不同,表示的位置也不同;“数对”是指必须有两个数才能确定. 

2.如图,进行“找宝“游戏,字母A表示为(1,1),字母H表示为(2,3).

(1)如果“宝藏”藏在(3,2)字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找; L

(2)如果“宝藏”藏在(4,5)字母牌的下面,那么应该在字母T的下面寻找. 

知识点三:用有序数对表示点的位置

利用有序数对,可以很准确地表示出平面内的位置.  一个

3.北京某地位于东经116.4°,北纬39.9°,如果约定“经度在前,纬度在后”,那么我们可以用有序数对 (116.4°,39.9°)表示北 京该地的位置;仿照此表示方法,珠海某地(位于东经113.6°,北纬22.3°)的位置可以表示为(113.6°.,22.3°)

4.【例1】如果电影票上的“4排3座”记作(4,3),那么6排8座可记作(6,8),(8,6)表示8排6 座. 

8.宾馆四楼第8个房间表示为4－08,则五楼的第11个房间表示为5－11. 

5.【例2】如图,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是( A )

A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3) 

9.如图,如果张力的位置可表示为(2,3),那么王红的位置可表示为( D)

A.(4,1) B.(4,2) C.(2,4) D.(3,4) 

6.【例3】如图表示的是一个学生方队,B的位置是第8列第2行,记为(8,2),则学生A的位置可以表示为(3,3). 

10.如图,如果点A的位置是第3列第2行,记为(3,2),那么点B的位置为,点C 的位置为(4,4),点D和点E的位置分(2,5)别为(6,3),(2,3). 

7.【例4】(人教7下P65改编)如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?(写出三条) 

解:答案不唯一,其他的路径可以是:

(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3),

(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3),

(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3).

小结:根据已知条件可以得出运动路线,再找出其他符合 要求的路线即可. 

11.如图,点A用(3,1)表示,点B用(8,5)表示.若用(3,1)→(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由A到B的一种走法,并规定从A到B只能向上或向右走,小刚家在A点,小强家在B点,小刚要约小强踢球,用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等. 

解:答案不唯一,如:(3,1)→(3,5)→(8,5),

(3,1)→(3,4)→(5,4)→(5,5)→(8,5),

这几种走法的路程相等. 

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