《平行线》相交线与平行线PPT免费下载

人教版七年级数学下册《平行线》相交线与平行线PPT免费下载，共21页。

理解平行线的概念

思考如图5-2-1,分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a,直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?

探究在图①中的位置时,直线a与直线b相交,交点在直线c的左侧,顺时针转动a,直线a与直线b的交点逐渐向ꢀ左ꢀ移动,当转动到某个位置时,直线a与直线b没有交点,此时直线a与直线b.再继续转动a,直线

直线a与b是平行线,记作a∥b. 

例1 (教材补充例题)判断:

(1)不相交的直线叫平行线; ()

(2)两条直线的位置关系只有相交、平行两种; ()

(3)在同一平面内,不重合的两条直线不相交就平行;()

(4)不相交的两条射线一定是平行的两条射线; ()

(5)两条线段平行,实际上是指它们所在的直线平行.()

变式ꢀ下列说法正确的是 (  )

A.两条直线不相交则平行

B.两条射线不平行则相交

C.若两条线段平行,则它们不相交

D.若两条线段不相交,则它们平行 

1.对平行线的理解

平行线有三个特征:(1)在同一平面内;(2)不相交;(3)都是直线.

三者缺一不可.

对于平行线的定义要特别注意“在同一平面内”这一条件,因为空间里两条直线还有既不平行也不相交的情况. 

2.对两条直线的位置关系的理解

在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有两种:①相交;②平行.

特别注意“重合”的直线视为一条直线,不属于相交与平行中任何一种位置关系. 

会过直线外一点画已知直线的平行线平行线的画法:

一落 把三角尺一边落在已知直线上

二靠 用直尺紧靠三角尺的另一边 

沿直尺推动三角尺,使三角

三推尺与已知直线重合的边经过

四画沿三角尺过已知点的边画直线

例2 (教材补充例题)如图5-2-2,已知直线AB,CD,点P在同一平面内.按要求作平行线.

(1)过点P作AB的平行线EF;

(2)过点P作CD的平行线MN.

解:(1)(2)如图所示.

理解平行公理,了解其推论

问题1 如何画平行线呢?给定一条直线a(如图5-2-3),你能画出直线a的平行线吗?能画几条呢?

解:用平推三角尺的方法画平行线;给定一条直线a,能画出直线a的平行线.可以画出直 a . 线 线 的无数条平行

问题2 在图5-2-1转动木条a的过程中,有几个位置使得直线a与b平行?如图5-2-4,过点B画直线a的平行线,能画出几条?

再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗?

基本事实(平行公理):经过直线外一点,有且只有条直线与这条直线平行. 

例3 (教材补充例题)如图5-2-6,AB,CD是一条河的两岸,并且

AB∥CD,E为直线AB,CD外一点,现想过点E作岸边CD的平行线,请写出作法,并在图中作图.

解:如图所示,过点E作MN∥AB,则MN即为所要求作的直线.

平行公理的推论

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b∥c. 

[小结]

1.平行线:在平面内,两条不的直线叫做平行线.

2.经过直线外一点,有且只有ꢀꢀ条直线与这条直线平行.

3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 

1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是 ()

A.平行或垂直 B.相交或垂直

C.平行或相交 D.不能确定 

2.下列说法正确的是 ()

A.不相交的两条线段是平行线

B.不相交的两条直线是平行线

C.不相交的两条射线是平行线

D.在同一平面内,不相交的两条直线是平行线

3.若直线a∥b,a∥c,则直线b与c的位置关系是平行 

… … …

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