《画轴对称图形》轴对称PPT教学课件(第2课时)

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT教学课件(第2课时)，共30页。

素养目标

1.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．

2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．

探究新知

平面直角坐标系中的轴对称

问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?

（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O.

（2）延长AO至A′,使OA′=AO.

∴A′就是点A关于直线MN的对称点.

归纳总结

关于x轴对称的点的坐标的特点是:

横坐标相等,纵坐标互为相反数. （简称：横同纵反）

关于y轴对称的点的坐标的特点是:

横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：横反纵同）

方法点拨

对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. (一找二描三连）

在平面直角坐标系内作轴对称图形

例1  如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(–5,1),B(–2,1),C(–2,5),D(–5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.

利用轴对称在平面直角坐标系内求字母的值

例2  已知点A(2a–b，5＋a)，B(2b–1，–a＋b)．

(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；

(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．

利用轴对称在平面直角坐标系内求字母的取值范围

例3  已知点P(a＋1，2a–1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．

课堂小结

关于坐标轴对称的点的坐标特征

关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同

在坐标系中作已知图形的对称图形

关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确画出对称点的位置

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