《三角形的内角》三角形PPT优秀课件(第1课时)

人教版八年级数学上册《三角形的内角》三角形PPT优秀课件(第1课时)，共37页。

素养目标

1. 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°.

2. 会运用三角形内角和定理进行计算.

探究新知

三角形的内角和

我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°.与三角形的形状、大小无关.

三角形的内角和定理的证明

在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.

三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.

三角形三个内角的和等于180°.

已知：△ABC.

求证：∠A ∠B ∠C=180°.

证法1：过点A作l∥BC，

 ∴∠B=∠1.(两直线平行，内错角相等) 

∠C=∠2.(两直线平行，内错角相等) 

∵∠2 ∠1 ∠BAC=180°，

∴∠B ∠C ∠BAC=180°.

证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，

∴ ∠A=∠1 .(两直线平行，内错角相等)

∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)

又∵∠1 ∠2 ∠ACB=180°，

∴∠A ∠B ∠ACB=180°.

作辅助线

为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.

思路总结

为了证明三个角的和为180°，通过作平行线，利用平行线的性质，把所证问题转化为一个平角或同旁内角互补等，这种转化思想是数学中的常用方法.

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