《菱形》平行四边形PPT教学课件(第1课时)

人教版八年级数学下册《菱形》平行四边形PPT教学课件(第1课时)，共37页。

学习目标

1. 理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题. 

2. 探索并证明菱形的性质定理.

3. 经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法.

探究新知

菱形的定义

前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?

如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?

在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.    

几何语言：

∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，

∴四边形ABCD是菱形.

菱形边的性质

画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：

问题：菱形的四条边在数量上有什么关系?

猜想：菱形的四条边都相等. 

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.      

求证:AB = BC = CD =AD. 

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB = CD，AD = BC（平行四边形的对边相等）.

又∵AB=AD,

∴AB = BC = CD =AD.

菱形的四条边都相等.

符号语言：

∵四边形ABCD是菱形,

∴AB=BC=CD=AD.

菱形对角线的性质

观察：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.

问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.

是，两条对角线所在直线都是它的对称轴.

问题2 根据上面折叠过程，菱形的两条对角线有什么关系? 

猜想:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 

菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.

符号语言:

∵四边形ABCD是菱形，

∴ AC⊥BD ;

AC平分∠BAD和∠BCD ；

BD平分∠ABC和∠ADC.

菱形的面积

菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积呢?

S菱形=BC× AE.

菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半

课堂小结

菱形的性质

边

1.两组对边平行且相等；

2.四条边相等

角

两组对角分别相等，邻角互补

对角线

1.两条对角线互相垂直平分；

2.每一条对角线平分一组对角

… … …

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