《矩形》平行四边形PPT优质课件(第1课时)

人教版八年级数学下册《矩形》平行四边形PPT优质课件(第1课时)，共36页。

学习目标

1. 理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系. 

2. 探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题.

3. 探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理.

探究新知

矩形的定义

我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形—— 矩形.

有一个角是直角的平行四边形是矩形.

矩形是特殊的平行四边形

矩形的性质

矩形的一般性质：具备平行四边形所有的性质.

对边平行且相等

对角相等，邻角互补

对角线互相平分

做一做

准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.

（1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果.

（2）根据测量的结果,你有什么猜想？

猜想1  矩形的四个角都是直角. 

猜想2  矩形的对角线相等. 

求证：矩形的四个角都是直角．

已知：如图，四边形ABCD是矩形.

求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.

证明：∵四边形ABCD是矩形,

∴ ∠A=90°.

又 矩形ABCD是平行四边形,

∴ ∠A=∠C，∠B = ∠D,∠A ∠B = 180°.

∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°,

即矩形的四个角都是直角.

矩形特殊的性质:

矩形的四个角都是直角．

矩形的两条对角线相等．

矩形的对称性及相关性质

【思考】矩形ABCD是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？

矩形是中心对称图形吗？对称中心是什么？

直角三角形的性质

猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

课堂小结

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

具有平行四边形的一切性质

四个内角都是直角，对角线相等

既是轴对称图形也是中心对称图形

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

… … …

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