《图形的旋转》旋转PPT优质课件(第1课时)

人教版九年级数学上册《图形的旋转》旋转PPT优质课件(第1课时)，共39页。

素养目标

1.掌握旋转的有关概念及基本性质. 

2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.

探究新知

旋转的概念

把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.

钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了120°度.

怎样来定义这种图形变换？

旋转的概念

把一个平面图形绕着平面内某一个定点O转动一个角度，叫做图形的旋转.

这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.

如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.

线段OP与OP’叫做对应线段.

旋转的相关概念识别

例1  如图,△ABC为等边三角形,点P在△ABC中,将△ABP旋转后能与△CBQ重合.

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转角是多少度?

(3)△BPQ是什么三角形?

解：(1)旋转中心是点B.

(2)因为△ABC为等边三角形,当边AB旋转到边BC的位置时,正好转过了60°,所以旋转角的度数是60°.

(3)BP=BQ,而旋转角又等于60°,所以∠PBQ=60°,这样△BPQ就是一个等边三角形.

旋转角度的计算

例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　)

A．30°    B．45°   C．90°   D．135°

解析: 对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.

旋转的性质

1.对应点到旋转中心的距离相等.（OD=OA，OE=OB，OF=OC）

2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.（∠DOA=∠EOB=∠FOC）

3.旋转中心是唯一不动的点.（旋转中心O）

4.旋转不改变图形的形状和大小.

课堂小结

三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度

性质

旋转前后的图形全等；

对应点到旋转中心的距离相等；

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

… … …

关键词：图形的旋转PPT课件免费下载，旋转PPT下载，.PPTX格式；‍