《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT免费下载(第1课时)

人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT免费下载(第1课时)，共24页。

素养目标

1.能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程.

2.通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．

探究新知

列一元二次方程解决实际问题

【想一想】如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?

第1种做法 以1人为传染源,3轮传染后的人数是:

(1 x)3=(1 10)3=1331(人).

第2种做法 以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是:121(1 x)=121(1 10)=1331（人）.

列一元二次方程解传播问题

例1 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?

解:设每个支干长出x个小分支,则 1 x x2=91.

即 x2 x-90=0.

解得 x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)

答:每个支干长出9个小分支.

1.在分析引例和例1中的数量关系时它们有何区别？

每个树枝只分裂一次，每名患者每轮都传染.

2.解决这类传播问题有什么经验和方法？

（1）审题，设元，列方程，解方程，检验，作答；

（2）可利用表格梳理数量关系；

（3）关注起始值、新增数量，找出变化规律.

课堂小结

列一元二次方程解应题

步骤

与列一元一次方程解决实际问题基本相同：审题、设元、列方程、解方程、检验、作答.不同的地方是要检验根的合理性.

传播问题

数量关系：

第一轮传播后的量=传播前的量×（1 传播速度）

第二轮传播后的量=第一轮传播后的量×（1 传播速度）=传播前的量×（1 传播速度）2

关键要设数位上的数字，要准确地表示出原数.

甲和乙握手与乙和甲握手在同一次进行，所以总数要除以2.

甲送乙照片与乙送甲照片是要两张照片，故总数不要除以2.

… … …

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