《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT优秀课件(第2课时)

《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT优秀课件(第2课时)-第一PPT
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT优秀课件(第2课时)
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人教版九年级数学下册《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT优秀课件(第2课时),共30页。

学习目标

1. 体验现实生活与反比例函数的关系,通过“杠杆定律”解决实际问题,探究实际问题与反比例函数的关系.

2. 掌握反比例函数在其他学科中的运用,体验学科的整合思想.

3. 体会数学建模思想,培养学生数学应用意识.

探究新知

反比例函数与力学

小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1200N 和0.5m.

(1)动力 F 与动力臂l 有怎样的函数关系? 当动力臂为1.5m时,撬动石头至少需要多大的力?

(2)若想使动力 F 不超过题 (1) 中所用力的一半,则动力臂l至少要加长多少?

【讨论】1.什么是“杠杆定律”?已知阻力与阻力臂不变,设动力为F,动力臂为L,当F变大时,L怎么变?当F变小时,L又怎么变?

2.在第(2)问中,根据第(1)问的答案,可得F≤200,要求出动力臂至少要加长多少,就是要求L的什么值?由此判断我们在使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力? 

某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地. 当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积 S (m2)的变化,人和木板对地面的压强 p (Pa)也随之变化. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为 600 N,那么

(1) 用含 S 的代数式表示 p,p 是 S 的反比例函数吗?为什么?

(2) 当木板面积为 0.2 m2 时,压强是多少?

(3) 如果要求压强不超过 6000 Pa,木板面积至少要多大?

反比例函数与电学

一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110~220 Ω. 已知电压为 220 V,这个用电器的电路图如图所示.

(1) 功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系?

(2) 这个用电器功率的范围是多少?

解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式,进一步根据题意求解答案.其中往往要用到电学中的公式PR=U2,P指用电器的输出功率(瓦),U指用电器两端的电压(伏),R指用电器的电阻(欧姆). 

… … …

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