《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT优秀课件(第2课时)

人教版九年级数学下册《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT优秀课件(第2课时)，共30页。

学习目标

1. 体验现实生活与反比例函数的关系，通过“杠杆定律”解决实际问题，探究实际问题与反比例函数的关系.

2. 掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想.

3. 体会数学建模思想，培养学生数学应用意识.

探究新知

反比例函数与力学

小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N 和0.5m.

（1）动力 F 与动力臂l 有怎样的函数关系? 当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力?

（2）若想使动力 F 不超过题 （1） 中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?

【讨论】1.什么是“杠杆定律”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？

2.在第（2）问中，根据第（1）问的答案，可得F≤200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L的什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？ 

某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地. 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S (m2)的变化，人和木板对地面的压强 p (Pa)也随之变化. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为 600 N，那么

(1) 用含 S 的代数式表示 p，p 是 S 的反比例函数吗？为什么？

(2) 当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？

(3) 如果要求压强不超过 6000 Pa，木板面积至少要多大？

反比例函数与电学

一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～220 Ω. 已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示.

(1) 功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系?

(2) 这个用电器功率的范围是多少?

解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．其中往往要用到电学中的公式PR＝U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）． 

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