《平均数》数据的分析PPT精品课件(第1课时)

人教版八年级数学下册《平均数》数据的分析PPT精品课件(第1课时)，共31页。

学习目标

1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.

2. 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.

3. 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.

探究新知

平均数与加权平均数

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.

一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把x=x1 x2 x3 ……xn/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.

问题1  一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 

（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？

听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．

权的意义：（1）数据的重要程度

（2）权衡轻重或份量大小

利用加权平均数解答实际问题

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

请确定两人的名次.

你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？

1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；

2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.

加权平均数的其它形式

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1 f2 … fk=n）那么这n个数的算术平均数

也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.

课堂小结

用样本平均数估计总体平均数

组中值是指两个端点的数的平均数.

把各组的频数看作相应组中值的权.

用计算器求平均数

用样本平均数估计总体平均数

… … …

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